已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+1=0}

化简A={1,3}
A∪B=A得B为A的子集,所以B=空集,或B={1},或B={3},或B={1,3}
当B=空集时,B中x2-ax+a-1=0无解,判别式=a2-4(a-1)=(a-2)2<0不能成立
当B={1}时,B中x2-ax+a-1=0两根都是1,由韦达定理得a=2且a-1=1,所以a=2
当B={3}时,B中x2-ax+a-1=0两根都是3,由韦达定理得a=6且a-1=9,不能成立
当B={1,3}时,B中x2-ax+a-1=0两根分别为1,3,由韦达定理得a=4且a-1=3,所以a=4
所以a=2,或a=4

A∩C=C 得 C为A的子集,所以所以C=空集,或C={1},或C={3},或C={1,3}
当C=空集时,C中x2-mx+1=0无解,判别式=m2-4<0,得-2<m<2
当C={1}时,C中x2-mx+1=0两根都是1,由韦达定理得m=2,且1=1,得m=2
当C={3}时,C中x2-mx+1=0两根都是3,由韦达定理得m=6,且1=9,不成立
当C={1,3}时,C中x2-mx+1=0两根分别为1和3,由韦达定理得m=4,且1=3,不成立
所以-2<m<=2.

A={1,3}B={a-1,1}(或{1}，此时a=2)
A∪B=A，A∩C=C
那么， B是A的子集，C是A的子集
A的子集有：空集，{1}，{3}，{1，3}，
那么对于B，有B={1}或{1，3}，即，a=4或2
对于C，C是空集时，判别式小于0，-2<m<2
C只有一个元素时，m=-2或2。但是m=-2时x=-1，B不是A子集，m=2是x=1，B是A子集，
C有两个元素时需要x连根为1，3，由韦达定理，常数项为3，不是1，与原式矛盾，所以不可能有m使根为1，3的。
综上，-2<m小于等于2
答：a的值为2或4，m的取值区间为（-2，2]

解A可得，A的解为，x1=1,x2=3
因为A∪B=A，所以B的解为1，或者3，或者（1，